Estadística y Probabilidad

📝 Las preguntas del quiz están basadas en la guía de práctica oficial del examen EXACER de Colegio de Bachilleres.

¿Qué es la estadística?

La estadística se encarga de recopilar, organizar y analizar datos para obtener conclusiones. En el EXACER, te pedirán calcular medidas de tendencia central y resolver problemas de probabilidad básica.

Medidas de tendencia central

Son valores que representan el centro o punto típico de un conjunto de datos.

Media (promedio)

La media es la suma de todos los valores dividida entre la cantidad de valores.

Fórmula: Media = Σx / n

Ejemplo: Calificaciones de un alumno: 7, 8, 9, 6, 10

Media = (7 + 8 + 9 + 6 + 10) / 5 = 40 / 5 = 8

Mediana

La mediana es el valor que queda en el centro cuando los datos se ordenan de menor a mayor.

Si hay un número impar de datos: la mediana es el valor de en medio.

• Datos: 3, 5, 7, 9, 11 → Mediana = 7

Si hay un número par de datos: la mediana es el promedio de los dos valores centrales.

• Datos: 2, 4, 6, 8 → Mediana = (4 + 6) / 2 = 5

Moda

La moda es el valor que más se repite en el conjunto de datos.

• Datos: 2, 3, 3, 5, 7, 3, 8 → Moda = 3 (aparece 3 veces)

Un conjunto puede ser:

• Unimodal: una sola moda
• Bimodal: dos modas
• Amodal: sin moda (todos los valores aparecen la misma cantidad de veces)

Medidas de dispersión

Rango

El rango mide qué tan dispersos están los datos.

Fórmula: Rango = valor máximo − valor mínimo

Ejemplo: Datos: 12, 5, 23, 8, 17 Rango = 23 − 5 = 18

Desviación estándar (concepto)

La desviación estándar indica qué tan alejados están los datos del promedio. Un valor alto significa datos muy dispersos; un valor bajo significa datos agrupados cerca de la media.

No necesitas calcularla a mano para el EXACER, pero debes entender qué significa.

Probabilidad

La probabilidad mide qué tan posible es que ocurra un evento. Se expresa como un número entre 0 (imposible) y 1 (seguro).

Fórmula básica

P(evento) = casos favorables / casos totales

Ejemplos

Ejemplo 1: ¿Probabilidad de sacar un as de una baraja de 52 cartas? P = 4/52 = 1/13 ≈ 0.077 (7.7%)

Ejemplo 2: En una urna hay 3 bolas rojas, 5 azules y 2 verdes. ¿Probabilidad de sacar una roja? P = 3/10 = 0.3 (30%)

Probabilidad complementaria

La probabilidad de que un evento no ocurra es:

P(no A) = 1 − P(A)

Si la probabilidad de lluvia es 0.3, la probabilidad de que no llueva es 1 − 0.3 = 0.7

Tablas de frecuencia

Una tabla de frecuencia organiza los datos mostrando cuántas veces aparece cada valor.

Calificación	Frecuencia
6	3
7	5
8	8
9	4
10	2

De esta tabla puedes calcular rápidamente la moda (8, con frecuencia 8) y la media ponderada.

Gráficas estadísticas

En el EXACER pueden presentarte datos en diferentes formatos:

• Gráfica de barras: compara cantidades entre categorías
• Gráfica circular: muestra proporciones del total
• Histograma: muestra distribución de datos continuos
• Gráfica de líneas: muestra tendencias en el tiempo

⚠️ El EXACER puede incluir problemas que combinan lectura de gráficas con cálculos de probabilidad. Practica interpretar datos de gráficas para responder preguntas.